公考行测中称羊问题的终极探究
一、题型特征：
题目表述为几个物体，两两、三三等称重，分别得出重量和，待求最重或最轻的问题。
二、通解速学：
两大利器：
思路一：本质分析法
把已知各种相加，里面重复了n次，除以n，得出各物体的重量和，结合历年真题考查的题目，一般是四个物体或者5个物体，
（1）以5个物体为例。
ABCDE，假设他们从小到大排列，称重量相当于组合C52=10. 10个数据，其中，最小数=A+B，次小数=A+C，最大数=D+E，次大数=C+E，X=重量和/n=A+B+C+D+E，中间重C=X-最小数-最大数, 最轻A=次小-C，最重E=次大-C
这样我们可以这样认为：
最轻A=次小-C=次小-（X-最小-最大）=最小+次小+最大-总重
最重E=次大-C=次大-（X-最小-最大）=最大+次大+最小-总重
（2）两两称重，这些数据必然有两组相加等于另两组，为什么？组合A+B、A+C、A+D、A+E、B+C、B+D、B+E、C+D、C+E、D+E。
随便找两组，其中(A+B)+（C+D）=(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)
我们可以以此作为一个突破口，来寻找数据直接关系。在根据和差奇偶性，确定大小。
ABCDE五只羊，大小依次排列，两两称重，有A+B、A+C、A+D、A+E、B+C、B+D、B+E、C+D、C+E、D+E。
其中：第四重=A+E，第三重=A+D，最重=D+E，
第四重+第三重-最重的=(A+E)+(A+D)-(D+E)=2A，所以得出了公式：
最轻的羊=【第（羊数-1）重量+第（羊数-2）重量-最重的重量】/2；
同理：
第四重-第三重+最重的=(A+E)-(A+D)+(D+E)=2E，所以得出了公式：
最重的羊=【第（羊数-1）重量-第（羊数-2）重量+最重的重量】/2
【特别注意】本公式有局限性，他是默认的一个大小关系，这里面A+D,B+C 以及B+E、C+D关系不确定，所以多个别题目会有出入。
灰兔-题目一】食堂买了5只羊，每次取两只称重，得到十种不同重量47,50,51,52,53,54,55,57,58,59问最重的多少？
A.28 B.29 C.30 D.32
【灰兔-正确答案】C
【灰兔-思路点拨】思路一：最重=最大+次大+最小-总重，其中总重=（47+50+51+.........）/4=134 最重=59+58+47-134=30（实际过程中考友可以直接用尾数法秒杀，9+8+7-4尾数0秒杀C。）
思路二：公式二：最重=（52-51+59）/2=30，锁定答案C。
【灰兔-题目三】有5箱苹果，若两两称，其重量分别111,112,113,114,115,116,117,118,119,121.问最重的一箱为多少？
A.58 B.62 C.64 D.72
【灰兔-正确答案】B
【灰兔-思路点拨】加起来=115*9+121=1156 重复四次 1156/4=289
中间=289-111-121=57，最重=119-57=62
题目表述为几个物体，两两、三三等称重，分别得出重量和，待求最重或最轻的问题。
二、通解速学：
两大利器：
思路一：本质分析法
把已知各种相加，里面重复了n次，除以n，得出各物体的重量和，结合历年真题考查的题目，一般是四个物体或者5个物体，
（1）以5个物体为例。
ABCDE，假设他们从小到大排列，称重量相当于组合C52=10. 10个数据，其中，最小数=A+B，次小数=A+C，最大数=D+E，次大数=C+E，X=重量和/n=A+B+C+D+E，中间重C=X-最小数-最大数, 最轻A=次小-C，最重E=次大-C
这样我们可以这样认为：
最轻A=次小-C=次小-（X-最小-最大）=最小+次小+最大-总重
最重E=次大-C=次大-（X-最小-最大）=最大+次大+最小-总重
（2）两两称重，这些数据必然有两组相加等于另两组，为什么？组合A+B、A+C、A+D、A+E、B+C、B+D、B+E、C+D、C+E、D+E。
随便找两组，其中(A+B)+（C+D）=(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)
我们可以以此作为一个突破口，来寻找数据直接关系。在根据和差奇偶性，确定大小。
ABCDE五只羊，大小依次排列，两两称重，有A+B、A+C、A+D、A+E、B+C、B+D、B+E、C+D、C+E、D+E。
其中：第四重=A+E，第三重=A+D，最重=D+E，
第四重+第三重-最重的=(A+E)+(A+D)-(D+E)=2A，所以得出了公式：
最轻的羊=【第（羊数-1）重量+第（羊数-2）重量-最重的重量】/2；
同理：
第四重-第三重+最重的=(A+E)-(A+D)+(D+E)=2E，所以得出了公式：
最重的羊=【第（羊数-1）重量-第（羊数-2）重量+最重的重量】/2
【特别注意】本公式有局限性，他是默认的一个大小关系，这里面A+D,B+C 以及B+E、C+D关系不确定，所以多个别题目会有出入。
灰兔-题目一】食堂买了5只羊，每次取两只称重，得到十种不同重量47,50,51,52,53,54,55,57,58,59问最重的多少？
A.28 B.29 C.30 D.32
【灰兔-正确答案】C
【灰兔-思路点拨】思路一：最重=最大+次大+最小-总重，其中总重=（47+50+51+.........）/4=134 最重=59+58+47-134=30（实际过程中考友可以直接用尾数法秒杀，9+8+7-4尾数0秒杀C。）
思路二：公式二：最重=（52-51+59）/2=30，锁定答案C。
【灰兔-题目三】有5箱苹果，若两两称，其重量分别111,112,113,114,115,116,117,118,119,121.问最重的一箱为多少？
A.58 B.62 C.64 D.72
【灰兔-正确答案】B
【灰兔-思路点拨】加起来=115*9+121=1156 重复四次 1156/4=289
中间=289-111-121=57，最重=119-57=62
